"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся спокойно.

Что дано и как найти угол B:

• Даны дуги на описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая B). Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположный угол D:

• Дуга AC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144° / 2 = 72°.
• В cyclic quadrilateral сумма противолежащих углов равна 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. Всё сходится.

Почему твой ответ 49° неверен:

• 49° — это мера дуги BC, а не величина какого-либо угла квадрилогика в данной конфигурации. Угол B не равен дуге BC и не равен её половине.

Итог: правильный ответ — 108°.

Хочешь, могу ещё коротко привести аналогичный пример с другим набором дуг, чтобы закрепить идею?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.