Найди координаты точек пересечения графиков функций y=-2x² и y=x

Задача: найти координаты точек пересечения графиков y = -2x^2 и y = x.

Шаг 1. Поскольку в точке пересечения y одинакова у обеих функций, приравняем правые части: -2x^2 = x

Шаг 2. Перенесём всё в одну сторону: -2x^2 - x = 0

Шаг 3. Вынесем общий множитель x: x(-2x - 1) = 0

Шаг 4. Найдём все значения x:

• x = 0
• или -2x - 1 = 0 → x = -1/2

Шаг 5. Найдём соответствующие y, подставив найденные x в любую из функций (лучше в y = x):

• Для x = 0: y = 0 → точка (0, 0)
• Для x = -1/2: y = -1/2 → точка (-1/2, -1/2)

Проверка (по желанию):

• Подставим x = 0 в y = -2x^2: y = 0, совпадает с y = x = 0.
• Подставим x = -1/2 в y = -2x^2: y = -2*(1/4) = -1/2, что совпадает с y = x = -1/2.

Ответ: Точки пересечения графиков: (0, 0) и (-1/2, -1/2).