Выберите верное утверждение период свободных колебаний не зависят от индуктивности катушки второе при увеличении ёмкости конденсатора период свободных колебаний увеличивается. При…

Правильные утверждения: 2 и 5.

Объяснение (для класса средней школы, по идее идеального LC-контура без сопротивления):

• В цепи LC заряду q на конденсаторе соответствует ток i = dq/dt. Напряжение на конденсаторе равно V_C = q/C, на индуктивности — V_L = L di/dt.
• По Kirchhoff вокруг замкнутого контура: L di/dt + q/C = 0.
• Подставим i = dq/dt: L d^2q/dt^2 + q/C = 0, то есть d^2q/dt^2 + (1/(LC)) q = 0.
• Это дифференциальное уравнение гармонических колебаний с угловой частотой ω, где ω^2 = 1/(LC). Следовательно ω = 1/√(LC).
• Период свободных колебаний T = 2π/ω = 2π√(LC).

Из этой зависимости следует:

• При увеличении ёмкости C период T увеличивается (T ∝ √C). Это верно (утверждение 2).
• При увеличении индуктивности L период T увеличивается (T ∝ √L). Это верно (утверждение 5).

А остальные утверждения неверны:

• 1: период зависит от L, поэтому утверждение “не зависит от индуктивности” неверно.
• 3: при увеличении C период не уменьшается, а увеличивается → неверно.
• 4: при увеличении L период не уменьшается, а увеличивается → неверно.
• 6: период зависит от C (и от L) в идеальном LC-контура → неверно.

Коротко: T = 2π√(LC); увеличения L или C приводят к увеличению периода.