автомобиль начинает движение из состояние покоя .какой путь пройдёт автомобиль за третью секунду двигаясь с ускорением 2м/с²

Задача: автомобиль начинает движение из состояния покоя, ускорение равно 2 м/с². Найти пройденный путь за третью секунду (с 2-й до 3-й секунды).

Пошаговое решение:

• Дано: начальная скорость u = 0, ускорение a = 2 м/с², время t = 3 с. Путь за третью секунду равен разности путей за 3 с и за 2 с: s(3) − s(2).

• Формула для пути при равноускоренном движении: s(t) = s0 + u t + (1/2) a t². Так как движение начинается с покоя, s0 = 0 и u = 0, поэтому s(t) = (1/2) a t².

• Вычислим: s(3) = (1/2) · 2 · 3² = 1 · 9 = 9 м, s(2) = (1/2) · 2 · 2² = 1 · 4 = 4 м.

• Пройденный путь за третью секунду: Δs = s(3) − s(2) = 9 м − 4 м = 5 м.

Альтернативный способ (через скорости на концах интервала):

• Скорость в момент t: v(t) = u + a t. Так как u = 0, v(2) = 2·2 = 4 м/с, v(3) = 2·3 = 6 м/с.
• Средняя скорость за интервал 1 с: (4 + 6)/2 = 5 м/с.
• Путь за интервал 1 с: 5 м.

Ответ: за третью секунду автомобиль проходит 5 метров.