"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…
"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно B 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно C 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно D 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики. А Б В Г "
Класс, давай разберёмся по делу. Твоё решение 3124 совпадает с верным ответом. Разберём почему именно так.
Как понимать задание:
- Значение функции в точке: знак относительно оси Ox. Если точка ниже оси Ox — f(x) < 0, выше — f(x) > 0.
- Значение производной в точке: знак тангенса угла наклона касательной к графику в этой точке. Если график идёт вверх слева направо (наклон положительный) — f'(x) > 0; если вниз — f'(x) < 0.
По точкам A, B, C, D ответ таков (соответствие характеристикам 1–4):
- A: f(x) < 0 и f'(x) > 0 → характеристика 3.
- B: f(x) > 0 и f'(x) < 0 → характеристика 1.
- C: f(x) < 0 и f'(x) < 0 → характеристика 2.
- D: f(x) > 0 и f'(x) > 0 → характеристика 4.
Поэтому таблица должна быть: A→3, B→1, C→2, D→4, то есть 3124. Всё верно!
Если хочешь, могу привести ещё пару примеров: как определить знак функции и знак производной по простым графикам, чтобы закрепить этот навык.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит такой разбор.
