"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и проверим твой ответ.

Почему правильный ответ 108°, а не 113°:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги окружности, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, проходящую через точки A–D–C).
• Мера дуги ADC равна сумме мер дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = ADC/2 = 216°/2 = 108°.

Почему твой ответ 113° не подходит:

• 113° не является половиной полной дуги, на которую опирается угол B. Чтобы получить 113°, нужно было взять другую дугу и/или неправильно разделить сумму дуг. Однако правильная дуга для B — это ADC, и её половина даёт 108°.

Кратко резюме:

• Угол B = 1/2 (AD + CD) = 1/2 (145° + 71°) = 108°.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры или помочь проверить другие задачи.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.