Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: Уравнение окружности 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

Тест по геометрии Тема: Уравнение окружности Класс: 9 Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Выводить ли тест с ответами: Без ответов 1) Найдите уравнение окружности в стандартной форме, если центр C(3, −2) и радиус r = 5. 2) По данному стандартному уравнению окружности (x − 4)^2 + (y + 1)^2 = 9. Определите центр и радиус окружности. 3) Приведите к стандартной форме и найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 − 6x + 4y − 12 = 0. 4) Найдите центр и радиус окружности и запишите её в стандартной форме для уравнения x^2 + y^2 − 4x + 8y − 12 = 0. 5) Приведите к стандартной форме окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 4x − 6y + 7 = 0, и найдите центр и радиус. 6) Найдите уравнение окружности, если центр C(0, 0) и радиус r = 7. 7) Дано обобщённое уравнение x^2 + y^2 + 6x − 8y + 1 = 0. Найдите центр, радиус и запишите в стандартной форме. 8) Приведите к стандартной форме окружность, заданную уравнением x^2 + y^2 − 4x − 12y + 21 = 0. 9) Найдите центр и радиус окружности, заданной обобщённым уравнением: x^2 + y^2 + 8x + 6y + 9 = 0. Запишите в виде (x + a)^2 + (y + b)^2 = r^2. 10) Найдите общее уравнение окружности, если центр C(−5, 2) и радиус r = 3, затем запишите в обобщённой форме.