A/b+a - 1/a : a+b/ an

Похоже, задача написана с некоторой неоднозначностью (особенно из-за части “an” и знака двоеточия). Чтобы дать полезное решение, приведу два наиболее распространённых варианта толкования и распишу пошагово каждый. Сообщите, какой вариант подходит, или поправьте выражение, и я продолжу. Вариант 1: колонка двоеточия означает деление, и предполагаем, что “an” означает произведение a и n (an = a·n) Задача: E = a/b + a - (1/a) : (a + b/(a n)) Пошаговое решение 1) Пусть E = a/b + a - (1/a) ÷ (a + b/(a n)). 2) Обозначим D как знаменатель второго деления: D = a + b/(a n). 3) Приведём D к общему знаменателю: D = a + b/(a n) = (a·a n + b) / (a n) = (a^2 n + b) / (a n). 4) Обратное к D: 1/D = (a n) / (a^2 n + b). 5) Умножим на (1/a): (1/a) ÷ D = (1/a) · (1/D) = (1/a) · (a n) / (a^2 n + b) = n / (a^2 n + b). 6) Итог: E = a/b + a - n / (a^2 n + b). Замечания: - В этом варианте не задействованы конкретные числовые значения a, b, n (их можно подставить позже). - Проверьте на условие, чтобы а не было равно 0, чтобы не получить деление на 0. Вариант 2: “an” означает a^n ( степень a на n) Задача: E = a/b + a - (1/a) : (a + b/a^n) Пошаговое решение 1) Пусть E = a/b + a - (1/a) ÷ (a + b/a^n). 2) Обозначим D = a + b/a^n. 3) Приведём D к общему знаменателю: D = a + b/a^n = (a·a^n + b) / a^n = (a^{n+1} + b) / a^n. 4) Обратное к D: 1/D = a^n / (a^{n+1} + b). 5) Умножим на (1/a): (1/a) ÷ D = (1/a) · (a^n) / (a^{n+1} + b) = a^{n-1} / (a^{n+1} + b). 6) Итог: E = a/b + a - a^{n-1} / (a^{n+1} + b). Замечания: - Этот вариант почти не зависит от того, как именно трактовать индексы; ясно, что если n целое, результат выражается через a, b, n. - Как и в первом случае, при a = 0 или при делении на ноль выражение не определено. Что нужно от вас - Уточните, пожалуйста, какое толкование верно: 1) “an” = a·n (произведение), 2) или “an” = a^n (степень). - Либо пришлите формулировку с расстановкой скобок, чтобы выражение стало однозначным. Готов продолжить и привести числовой пример после вашего уточнения.