"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Ты ответил 145. Это не верно. Почему?

• Углу B соответствует вписанный угол, который равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A к C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значит дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка: в выпуклом вписанном четырехугольнике противоположные углы supplementary, то есть B + D = 180°. Угол D подступает к дуге AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Итого: правильный ответ 108°, а не 145.

Хочешь ещё задачку на подобную тему или разобрать другую формулу вписанных углов?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.