Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам. Ты ответил 145. Это не верно. Почему? - Углу B соответствует вписанный угол, который равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A к C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Значит дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. - Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка: в выпуклом вписанном четырехугольнике противоположные углы supplementary, то есть B + D = 180°. Угол D подступает к дуге AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. 108° + 72° = 180°, что согласуется. Итого: правильный ответ 108°, а не 145. Хочешь ещё задачку на подобную тему или разобрать другую формулу вписанных углов? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.