" В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, BC=8, CD=16.  Найдите длину стороны AD. "

Классно! Давай разберём по шагам и убедимся, что ответ 18 верный.

Что дано и что значит

• В четырехугольнике ABCD вписана окружность => он тангенциальный (есть вписанная окружность).
• Принцип: для тангенциального четырехугольника сумма длин противоположных сторон равна сумме длин остальных двух противоположных сторон: AB + CD = BC + AD.

Как применяем к твоим данным

• AB = 10, BC = 8, CD = 16.
• AB + CD = 10 + 16 = 26.
• По равенству 26 = BC + AD, значит AD = 26 − BC = 26 − 8 = 18.

Альтернатива для проверки

• AD = (AB + CD) − BC = 18. Это то же самое выражение в другой форме.

Ответ и сравнение

• Твой ответ: 18.
• Правильный ответ: 18.
• Значит, решение верное.

Коротко обоснование на будущее

• Важное свойство: если в четырехугольнике есть вписанная окружность, то AB + CD = BC + AD. Это удобный способ быстро найти любую сторону, если остальные три известны.

Если хочешь, могу привести небольшое объяснение через касательные from вершин к окружности (поясню, почему именно выполняется это равенство). А пока — ставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как отвечать дальше.