В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10,BC=8,CD=16. Найдите длину стороны AD.

Классно! Давай разберём по шагам и убедимся, что ответ 18 верный. Что дано и что значит - В четырехугольнике ABCD вписана окружность => он тангенциальный (есть вписанная окружность). - Принцип: для тангенциального четырехугольника сумма длин противоположных сторон равна сумме длин остальных двух противоположных сторон: AB + CD = BC + AD. Как применяем к твоим данным - AB = 10, BC = 8, CD = 16. - AB + CD = 10 + 16 = 26. - По равенству 26 = BC + AD, значит AD = 26 − BC = 26 − 8 = 18. Альтернатива для проверки - AD = (AB + CD) − BC = 18. Это то же самое выражение в другой форме. Ответ и сравнение - Твой ответ: 18. - Правильный ответ: 18. - Значит, решение верное. Коротко обоснование на будущее - Важное свойство: если в четырехугольнике есть вписанная окружность, то AB + CD = BC + AD. Это удобный способ быстро найти любую сторону, если остальные три известны. Если хочешь, могу привести небольшое объяснение через касательные from вершин к окружности (поясню, почему именно выполняется это равенство). А пока — ставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как отвечать дальше.