Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 M больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав…

Задача описывает арифметическую прогрессию расстояний за каждую секунду: первый интервал — 1 м, каждый следующий больше предыдущего на 0,5 м.

• Обозначим a1 = 1 м, разность d = 0,5 м, количество секунд n = 10.
• Тогда расстояния за секунды: 1, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5 м.
• Сумма за первые 10 секунд (первые 10 членов АП): S10 = n/2 * (a1 + a10).
• Найдём a10: a10 = a1 + (n−1)d = 1 + 9·0.5 = 5.5 м.
• Тогда S10 = 10/2 * (1 + 5.5) = 5 * 6.5 = 32.5 м.
• Альтернативно: S10 = n/2 * (2a1 + (n−1)d) = 5 * (2·1 + 9·0.5) = 5 * (2 + 4.5) = 32.5 м.

Ответ: поезд прошёл 32,5 метров за первые 10 секунд.