Содержание соли в соленой рыбе 17. После вымачивания допустимо 5 соли. Сколько часов необходимо вымачивать рыбу если за первый час она теряет 5 а за последующие 1 процент

Задача предполагает следующий смысл (один из вариантов; ниже даны оба, но основной — первый):

• Содержание соли изначально S0 = 17 (единиц).
• После вымачивания в первый час соль уменьшается на 5: S1 = 17 − 5 = 12.
• Далее каждый следующий час соль уменьшается на 1% от текущего количества (то есть множим на 0,99).
• Требуется, чтобы содержание соли стало не больше допустимых 5.

Решение (основной вариант: каждый последующий час — 1% от текущего остатка)

1. После первого часа осталось S1 = 12.
2. После m дополнительных часов соль будет S = 12 · (0,99)^m.
3. Требуется S ≤ 5, то есть 12 · (0,99)^m ≤ 5.
4. Делим обе стороны на 12: (0,99)^m ≤ 5/12 ≈ 0,4167.
5. Берём логарифмы: m ≥ log(5/12) / log(0,99).
6. Вычисление: log(5/12) ≈ −0.87547, log(0,99) ≈ −0.01005, поэтому m ≈ 87.0–87.1. Так как время указывается целым числом часов, минимальное целое m равно 88.
7. Итого общее время вымачивания: 1 час (первый) + 88 часов дополнительных = 89 часов.

Проверка:

• Через 87 дополнительных часов: S ≈ 12 · 0,99^87 ≈ 5.0–5.01 (чуть выше 5).
• Через 88 дополнительных часов: S ≈ 12 · 0,99^88 ≈ примерно 4.95 (ниже 5). Значит, 88 дополнительных часов достаточно, итого 89 часов.

Ответ: 89 часов.

Альтернативная интерпретация (если под “за последующие 1 процент” понимать 1% от исходной массы за каждый последующий час):

• После первого часа S1 = 12.
• Каждый следующий час теряется 1% от исходных 17: уменьшаем на 0,17 за каждый дополнительный час.
• Нужно 12 − 0,17m ≤ 5 → 0,17m ≥ 7 → m ≥ 41.18, то есть 42 дополнительных часа.
• Всего: 1 + 42 = 43 часа.

Однако наиболее естественно в таких задачах считать 1% от текущего количества, и тогда ответ — 89 часов. Если хочешь, могу проверить второй вариант более подробно.