укажите значение x, при которых выражение 9x / 1-x² имеет смысл

Цель: понять, при каких x выражение имеет смысл (определено).

Решение:

• Для того чтобы дробь 9x/(1 − x^2) была определена на вещественных числах, знаменатель не должен равняться нулю: 1 − x^2 ≠ 0.
• Раскроем квадрат: 1 − x^2 = (1 − x)(1 + x).
• Условие (1 − x)(1 + x) ≠ 0 выполнится, если ни один из множителей не равен нулю: x ≠ 1 и x ≠ −1.

Ответ (множество допустимых x):

• Все действительные x, кроме −1 и 1.
• В интервальной записи: (-∞, −1) ∪ (−1, 1) ∪ (1, ∞).