х+1 х/2+2х+1 —— : —————- у 2ху

Это выражение вида: (x+1)/y : (x/2 + 2x + 1) / (2xy).

1. Приведём вторую дробь к простому виду: x/2 + 2x + 1 = (x + 4x + 2)/2 = (5x + 2)/2. Значит правая дробь = [(5x+2)/2] / (2xy) = (5x+2)/(4xy).

2. Деление на дробь → умножение на её обратную: ((x+1)/y) ÷ ((5x+2)/(4xy)) = ((x+1)/y) * (4xy/(5x+2)).

3. Упростим: ((x+1)/y) * (4xy/(5x+2)) = 4x(x+1)/(5x+2).

Ответ: 4x(x+1)/(5x+2), при условиях домена: y ≠ 0, x ≠ 0, и 5x+2 ≠ 0 (то есть x ≠ -2/5).