Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров:
1. Предмет: Алгебра
2. Тема теста: Свойства функции
3. Класс учеников: 10
4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор
5. Количество вопросов: 15
6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов
Тест по алгебре
Тема: Свойства функции
Класс: 10
Тип вопросов: Множественный выбор
Количество вопросов: 15
Выводить ли тест с ответами: Без ответов
1) Область определения функции f(x) = sqrt(x - 2) + 1 равна:
A) (-∞, ∞)
B) [2, ∞)
C) (-∞, 2]
D) [0, ∞)
2) Какая характеристика верна для функции f(x) = |x|?
A) четная
B) нечетная
C) ни четная, ни нечетная
D) периодическая
3) Какая функция является биективной на всей числовой прямой?
A) f(x) = x^2
B) f(x) = x^3
C) f(x) = |x|
D) f(x) = sin x
4) Верное утверждение о монотонности: f(x) = x^2 на промежутке [0, ∞).
A) возрастает на [0, ∞)
B) убывает на [0, ∞)
C) возрастает на (-∞, ∞)
D) не является монотонной ни на одном промежутке
5) Какая из функций является ни четной, ни нечетной?
A) f(x) = x^2
B) f(x) = x^2 - x
C) f(x) = x^3
D) f(x) = |x|
6) Область определения функции f(x) = sqrt(3 - x) равна:
A) (-∞, 3]
B) [3, ∞)
C) (-∞, ∞)
D) [0, 3]
7) Пусть f(x) = x^2 и g(x) = sqrt(x). Какова область определения h(x) = f(g(x))?
A) ℝ
B) [0, ∞)
C) (-∞, 0)
D) [0, ∞)
8) Какая функция имеет обратную функцию на всей числовой прямой?
A) f(x) = x^2
B) f(x) = x^3
C) f(x) = |x|
D) f(x) = tan x
9) Где функция f(x) = 1/x непрерывна?
A) на всей ℝ
B) на (-∞, 0) ∪ (0, ∞)
C) только на {0}
D) нигде
10) У функции f(x) = 1/x есть вертикальная асимптота?
A) да, x = 0
B) нет
C) да, y = 0
D) зависит от x
11) Какая функция периодична на всей вещественной оси?
A) e^x
B) sin x
C) x^2
D) ln x
12) Какая функция является четной?
A) f(x) = x
B) f(x) = x^2
C) f(x) = x^3
D) f(x) = e^x
13) Для f(x) = x^2 - 4, диапазон значений равен:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (-4, ∞)
D) [-4, ∞)
14) Где функция f(x) = e^x возрастает?
A) на (-∞, ∞)
B) на (-∞, 0]
C) на [0, ∞)
D) нигде
15) Пусть f(x) = sqrt(x) и g(x) = x - 1. Какова область определения h(x) = f(g(x))?
A) (-∞, ∞)
B) [1, ∞)
C) [0, ∞)
D) (-∞, 1)
