146. найдите все общие длительных чисел

Чтобы найти общие делители чисел 18 и 60, начнем с разложения этих чисел на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²
   • 60 = 2² × 3 × 5

2. Общие простые множители:

   • Среди простых множителей 18 и 60 общими являются: 2 и 3.

3. Нахождение общего делителя:

   • Для числа 2: минимальная степень 1 (из 18 - 2¹, из 60 - 2²)
   • Для числа 3: минимальная степень 1 (из 18 - 3², из 60 - 3¹)

4. Общий делитель:

   • Общие делители: \(2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6\)

Теперь перечислим все общие делители чисел 18 и 60:

• 1
• 2
• 3
• 6

Таким образом, все общие делители чисел 18 и 60: 1, 2, 3, 6.

Чтобы найти все общие делители чисел 72, 96 и 120, начнем с разложения каждого числа на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 72 = \(2^3 \times 3^2\)
   • 96 = \(2^5 \times 3^1\)
   • 120 = \(2^3 \times 3^1 \times 5^1\)

2. Общие простые множители:

   • Общими простыми множителями являются: 2 и 3.

3. Нахождение общего делителя:

   • Для числа 2: минимальная степень 3 (из 72 - 2³, из 96 - 2⁵, из 120 - 2³)
   • Для числа 3: минимальная степень 1 (из 72 - 3², из 96 - 3¹, из 120 - 3¹)

4. Формула общего делителя:

   • Общий делитель: \(2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24\)

Теперь перечислим все делители числа 24:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 12
• 24

Следовательно, все общие делители чисел 72, 96 и 120: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Чтобы найти все общие делители чисел 35 и 88, начнем с разложения каждого числа на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 35 = \(5^1 \times 7^1\)
   • 88 = \(2^3 \times 11^1\)

2. Общие простые множители:

   • У чисел 35 и 88 нет общих простых множителей.

3. Общие делители:

   • Поскольку общих простых множителей нет, единственным общим делителем будет 1.

Таким образом, все общие делители чисел 35 и 88: 1.