В некоторой системе счисления только два символа: А и В. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все А, а потом все В. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = АААААВВВ 12 = АВВВВВ 24 = АААВВВ 14 = АА Запиши в этой системе счисления число 2:

Решение: 1) Пусть a — количество А, b — количество В в записи числа. По данным имеем систему вида v = p*a + q*b (постепенно найдём веса). Известные примеры дают: - 14 = AA → 2p + 0q = 14 → p = 7 - 24 = AAA BBB → 3p + 3q = 24 → 3·7 + 3q = 24 → 21 + 3q = 24 → q = 1 Следовательно, значение числа равно v = 7a + b. 2) Найдём представление числа 2: 2 = 7a + b, где a, b ≥ 0. - Если a = 0, то b = 2 — допустимо. - Если a ≥ 1, то 7a ≥ 7 > 2, невозможно. Значит, a = 0, b = 2. Запись состоит только из двух символов В: ВВ. Ответ: ВВ