"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, DA «стягивают» (опираются на) дуги описанной окружности.
• Длина дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение

• Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (противолежащую B). Значит угол B равен половине меры этой дуги.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Тогда ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка:

• Сумма дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, все верно.
• Можно проверить через противолежащие углы: ∠D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, hence ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° - ∠D = 108°. Также даёт 108°.

3. Где твоя ошибка

• Твой ответ 110° отличается на 2°. Правильное значение дуги ADC равно 216°, а не 220°; поэтому деление даёт 108°, а не 110°.
• Возможно, произошла арифметическая ошибка при суммировании дуг или делении напополам.

4. Вывод

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 110° — неверно из-за арифметической ошибки при суммировании/делении дуг.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.