В текущем году объём выпускаемых изделий составил 200 тыс. шт., вместимость в единицу тары – 20 шт., коэффициент оборачиваемости тары – 5 раз в год. Изменение технологии укладки…

Ниже детальное решение задачи с объяснениями шаг за шагом.

Условия и обозначения:

• Годовой выпуск P = 200 000 шт.
• Вместимость одной тары C = 20 шт.
• Оборачиваемость тары T = 5 раз в год
• В году принимаем 365 дней (для расчётов длительности оборота).

Часть 1. Определение потребности в таре и длительности одного оборота в текущем году

1. Потребность в таре (N0) Формула: N = P / (C · T)

• Подстановка: N0 = 200000 / (20 · 5) = 200000 / 100 = 2000 тар. Итого: потребность в таре в текущем году = 2 000 единиц.

2. Длительность одного оборота тары (D0) Длительность оборота = 365 дней / оборачиваемость

• D0 = 365 / 5 = 73 дня. Итого: один оборот тарa длится 73 дня.

Ответ по части 1:

• Потребность в таре: 2 000 единиц в год.
• Длительность одного оборота: 73 дня.

Часть 2. Как изменится потребность в таре после улучшения укладки и изменения объёма выпуска

Изменения:

• Повышение вместимости одной тары на 50%: новая вместимость C1 = 20 · 1,50 = 30 шт.
• Сокращение длительности оборота на 8 дней: новая длительность D1 = 73 − 8 = 65 дней.
• Рост объёма выпуска затариваемых изделий на 2%: новый годовой выпуск P1 = 200000 · 1,02 = 204000 шт.
• Новое число оборотов в год: T1 = 365 / D1 = 365 / 65 ≈ 5,615 раз/год.

2. Новая потребность в таре (N1) Используем ту же формулу N = P / (C · T), с новыми значениями:

• Нормированный расчёт через обороты: N1 = P1 / (C1 · T1) = 204000 / (30 · 5,615) ≈ 204000 / 168,4615 ≈ 1210,5 Округлим до целого сверху: N1 ≈ 1 211 тар.

Альтернативный способ проверки (через формулу с 365 днями):

• N1 = P1 · D1 / (C1 · 365) = 204000 · 65 / (30 · 365) = 13 260 000 / 10 950 ≈ 1 210,9 → 1 211 тар.

3. Сравнение и итог

• Исходная потребность: N0 = 2 000 тар.
• Новая потребность после изменений: N1 ≈ 1 211 тар.
• Образованный эффект снижения потребности: 2 000 − 1 211 = 789 тар.
• Процент снижения: 789 / 2000 · 100% ≈ 39,5%.

Ответ по части 2:

• Новая годовая потребность в таре ≈ 1 211 единиц (при округлении вверх).
• Новая длительность одного оборота тарой ≈ 65 дней.
• Новая оборачиваемость при этом: ≈ 5,62 раз в год.
• Общий эффект: потребность в таре снижается примерно на 39,5% по сравнению с исходной ситуацией (с 2 000 до ~1 211 тар).

Кратко recap:

• В текущем году: 2 000 тар, оборот 73 дня.
• После изменений: выпуск 204 000 шт, вместимость 30 шт/тара, оборот 65 дней, потребность в таре ≈ 1 211 шт, снижение почти на 39,5%.