Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Круто, давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Длины дуг, которые стягивают стороны: - дуга AB = 95° - дуга BC = 49° - дуга CD = 71° - дуга DA = 145° - Сумма дуг обходится по окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что верно. Как найти угол B - По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A к C через D), которая состоит из дуг AD и CD. - дуга AD = 145° - дуга CD = 71° - Совокупная дуга ADC = 145° + 71° = 216° - Значит, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Пояснение, почему твой ответ 145° неверен - 145° — это дуга AD, а не угол B. Угол B не равен длине одной дуги, он равен половине дуги, на которую он опирается. Именно дуга ADC (216°) задаёт угол B, давая 108°. Проверка другим способом (на случай, если хочешь увидеть альтернативу) - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. - В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, значит угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. То же значение подтверждает первый способ. Ответ: 108° Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры или проверить другие задачи. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что ты думаешь!