боря купил 4 книги все книги без одной стоят 42 руб ля, без второй40, без 38без4 36 сколько стоит каждая книга

Задача: 4 книги. Цена каждой книги: a, b, c, d (в рублях).
Если убрать одну книгу, сумма цен оставшихся трёх равна: 42, 40, 38 и 36 соответственно.

Шаги решения:

1. Обозначим:

• a, b, c, d — цены книг
• S = a + b + c + d (общая сумма)

2. По условию имеем системы:

• Если убрать a: b + c + d = 42 → S − a = 42
• Убрать b: a + c + d = 40 → S − b = 40
• Убрать c: a + b + d = 38 → S − c = 38
• Убрать d: a + b + c = 36 → S − d = 36

Отсюда:

• a = S − 42
• b = S − 40
• c = S − 38
• d = S − 36

3. Найдём S, сложив уравнения для a, b, c, d: a + b + c + d = (S − 42) + (S − 40) + (S − 38) + (S − 36) S = 4S − (42 + 40 + 38 + 36)

Сумма скобки: 42 + 40 + 38 + 36 = 156 Тогда S = 4S − 156 → 3S = 156 → S = 52

4. Найдём каждую цену:

• a = S − 42 = 52 − 42 = 10
• b = S − 40 = 52 − 40 = 12
• c = S − 38 = 52 − 38 = 14
• d = S − 36 = 52 − 36 = 16

5. Проверка:

• Убрать a (10): 12 + 14 + 16 = 42
• Убрать b (12): 10 + 14 + 16 = 40
• Убрать c (14): 10 + 12 + 16 = 38
• Убрать d (16): 10 + 12 + 14 = 36 Все совпадает.

Ответ: цены книг – 10, 12, 14 и 16 рублей (порядок может быть любым).