Боря купил 4 книги все книги без одной стоят 42 руб ля, без второй40, без 38без4 36 сколько стоит каждая книга

Задача: 4 книги. Цена каждой книги: a, b, c, d (в рублях). Если убрать одну книгу, сумма цен оставшихся трёх равна: 42, 40, 38 и 36 соответственно. Шаги решения: 1) Обозначим: - a, b, c, d — цены книг - S = a + b + c + d (общая сумма) 2) По условию имеем системы: - Если убрать a: b + c + d = 42 → S − a = 42 - Убрать b: a + c + d = 40 → S − b = 40 - Убрать c: a + b + d = 38 → S − c = 38 - Убрать d: a + b + c = 36 → S − d = 36 Отсюда: - a = S − 42 - b = S − 40 - c = S − 38 - d = S − 36 3) Найдём S, сложив уравнения для a, b, c, d: a + b + c + d = (S − 42) + (S − 40) + (S − 38) + (S − 36) S = 4S − (42 + 40 + 38 + 36) Сумма скобки: 42 + 40 + 38 + 36 = 156 Тогда S = 4S − 156 → 3S = 156 → S = 52 4) Найдём каждую цену: - a = S − 42 = 52 − 42 = 10 - b = S − 40 = 52 − 40 = 12 - c = S − 38 = 52 − 38 = 14 - d = S − 36 = 52 − 36 = 16 5) Проверка: - Убрать a (10): 12 + 14 + 16 = 42 - Убрать b (12): 10 + 14 + 16 = 40 - Убрать c (14): 10 + 12 + 16 = 38 - Убрать d (16): 10 + 12 + 14 = 36 Все совпадает. Ответ: цены книг – 10, 12, 14 и 16 рублей (порядок может быть любым).