3⅗*142½

Задача: умножить 3⅗ на 142½ (то есть 3 3/5 × 142 1/2).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 3 3/5 = (3·5 + 3)/5 = 18/5
• 142 1/2 = (142·2 + 1)/2 = 285/2

2. Умножим дроби

• Неупрощённый вариант: (18/5) × (285/2) = (18·285) / (5·2) = 5130/10

3. Упростим результат

• 5130/10 = 513 (делим числитель и знаменатель на 10)
• Альтернатива упрощения «на лету»:
  • gcd(18,2) = 2 → заменить на (9/5) × (285/1)
  • gcd(285,5) = 5 → заменить на (9/5) × (57/1)
  • Результат = 9 × 57 = 513

4. Проверка (по желанию)

• 3.6 × 142.5 = 513, что согласуется с полученным результатом.

Ответ: 513

Дополнительный комментарий:

• Можно быстро увидеть, что итог целое число за счёт того, что оба множителя содержат дробные части, которые позволяют взаимно сократить знаменатели и числители до кратного 513 без дробной части.