Подобны ли треугольники ABC и A1 B1 C1, если известно что: AB=10см;BC=5см;AC=7см;A1B1=15см;B1 C1=7,5см;A1C1=9,5см?

Нет. Проведём проверку по соответствию сторон под предполагаемым отображением вершин A→A1, B→B1, C→C1. Для подобия должны выполняться равенства коэффициентов k: AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1. - AB/A1B1 = 10/15 = 2/3 - BC/B1C1 = 5/7.5 = 2/3 - AC/A1C1 = 7/9.5 ≈ 0.7368 Три коэффициента не равны, значит треугольники не подобны в данном соответствии. Более того, можно проверить по всем возможным сопоставлениям сторон: набор длин A1B1, B1C1, A1C1 должен быть равен k умноженному на набор длин AB, BC, CA для некоторого k и перестановки, но для всех вариантов такого k не существует, удовлетворяющего всем трём парам. Например, если взять k=1.5 (соответствует AB↔A1B1 и BC↔B1C1), то CA должно было бы равняться 7×1.5=10.5, но равно 9.5. Следовательно, треугольники не подобны.