a- неизвестно, в неизвестно, с 14, угол А-30, угол В неизвестно, угол С 70, S треульгольника неизвестно

Решение:

• Так как A = 30°, C = 70°, то B = 180° − 30° − 70° = 80°.

• По закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k. Где c = 14 и sin C = sin 70°.

  k = c / sin C = 14 / sin 70° ≈ 14 / 0.9396926 ≈ 14.89849.

  Тогда:

  • a = k · sin A = 14.89849 · sin 30° ≈ 14.89849 · 0.5 ≈ 7.44924
  • b = k · sin B = 14.89849 · sin 80° ≈ 14.89849 · 0.9848078 ≈ 14.67215

• Площадь S треугольника можно взять как S = (1/2) · b · c · sin A. ⇒ S ≈ 0.5 · 14.67215 · 14 · 0.5 ≈ 51.3525.

Итак:

• Б = 80°
• a ≈ 7.449
• b ≈ 14.672
• S ≈ 51.353 (квадратные единицы)