"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся вместе.
Что дано: дуги на окружности треугольников ABCD — AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Сумма дуг 360°, всё нормально.
Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (та дуга противопоставлена B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
По теореме о вписанном угле: угол B = (мера дуги ADC)/2 = (AD + DC)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.
Поэтому правильный ответ — 108°. Ваш ответ 95° неверен, потому что 95° — это дуга AB, а не угол B. Угол B соответствует дуге ADC (AD+DC), т.е. 216°.
Короткое резюме: 108° — верно. 95° — ошибка, путаница дуги с углом.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
