для сельской библиотеки собрали 315 книг. сколько книг собрали семикласники если известно что они собрали на 10% больше чем шестикласники?

Конечно, можно решить задачу проще:

1. Обозначим количество книг, собранных шестиклассниками, как \( x \).
2. Тогда книги, собранные семиклассниками, будут \( x + 0.1x = 1.1x \).
3. Сложим книги обеих групп: \( x + 1.1x = 2.1x \).
4. У нас есть общее количество книг: \( 2.1x = 315 \).
5. Чтобы найти \( x \), делим общее количество книг на 2.1:
   \( x = \frac{315}{2.1} = 150 \).
6. Теперь мы можем найти количество книг семиклассников:
   \( 1.1x = 1.1 \times 150 = 165 \).

Ответ: семиклассники собрали 165 книг.

Можно решить задачу еще проще, используя простые расчёты:

1. Шестиклассники собрали \( x \) книг.
2. Семиклассники собрали на 10% больше, то есть \( 1.1x \).

Сложим оба количества: \( x + 1.1x = 2.1x \).

Поскольку общее количество книг 315, у нас есть уравнение:
\[ 2.1x = 315 \]

Делим 315 на 2.1, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{315}{2.1} = 150 \]

Теперь левую часть можно выразить как «книги семиклассников»: \[ 1.1 \times 150 = 165 \]

Ответ: семиклассники собрали 165 книг.

Если упростить еще больше, можно просто помнить, что семиклассники — это 110% от шестиклассников, а общее количество — 315. Мы делим на 2.1, чтобы найти, сколько книг собрал каждый класс.

Надеюсь, это стало еще понятнее!

2.1 в данной задаче — это сумма долей книг, собранных шестиклассниками и семиклассниками.

Вот как это выглядит:

• Если обозначить количество книг, собранных шестиклассниками, как \( x \), тогда семиклассники собрали на 10% больше, что равно \( 1.1x \).
• Суммируя эти два количества, получаем: \[ x + 1.1x = 2.1x. \]

Здесь:

• \( 1x \) — это книги шестиклассников,
• \( 1.1x \) — это книги семиклассников,
• В итоге, \( 2.1x \) — это общее количество книг, собранных обоими классами.

Таким образом, 2.1 — это просто коэффициент, показывающий, что семиклассники и шестиклассники собрали в общей сложности 2.1 части от \( x \).