Магнитная индукция однородного магнитного поля 0,5 Т. Определить магнитный поток через площадку 25 см², расположенную под углом 30° к магнитным силовым линиям. Определить напряженность поля.

Дано: - Векторная магнитная индукция B = 0,5 Т - Площадь S = 25 см² - Площадка расположена под углом θ = 30° к линиям поля (то есть к направлению B) 1) Магнитный поток через поверхность Формула потока через поверхность: Φ = ∫ B · dS = B S cos φ, где φ — угол между направлением B и нормалью к поверхности. Если поверхность расположена под углом θ к линиям поля, то угол между B и нормалью к поверхности равен φ = 90° − θ, поэтому cos φ = cos(90° − θ) = sin θ. Значит, Φ = B S sin θ. Приведём численно: - S = 25 см² = 25 × 10⁻⁴ м² = 2,5 × 10⁻³ м² - sin 30° = 0,5 Φ = 0,5 Т × 2,5 × 10⁻³ м² × 0,5 = 0,5 × 0,0025 × 0,5 = 6,25 × 10⁻⁴ Вб Ответ: магнитный поток Φ ≈ 6,25 × 10⁻⁴ Вебер (Вб). 2) Напряжённость поля H Взаимосвязь между B и напряжённостью поля H в вакууме: B = μ₀ H, где μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ Гн/м. H = B / μ₀ = 0,5 Т / (4π × 10⁻⁷ Гн/м) ≈ 0,5 / 1,2566 × 10⁻⁶ ≈ 3,98 × 10⁵ А/м. Ответ: напряжённость поля H ≈ 3,98 × 10⁵ А/м. Итог: - Поток: Φ ≈ 6,25 × 10⁻⁴ Вб - Напряжённость поля: H ≈ 3,98 × 10⁵ А/м Примечание: если угол дан как угол между плоскостью и линиями поля, формула Φ = B S sin θ корректна и наглядно объясняет случай: при θ = 0 поток нулевой (плоскость параллельна линиям), при θ = 90° поток максимален (плоскость перпендикулярна линиям).