К бруску, прислоненному к вертикальной шероховатой стене, приложили силу, направленную под углом 30° к вертикали. Каким должен быть модуль силы, чтобы тело двигалось вверх с…

Задача по физике (класс 10, направление: понять). Разберём подробно.

Дано:

• Масса тела m = 1 кг
• Ускорение вверх a = 0,5 м/с²
• Коэффициент трения μ = 0,1
• Сила F направлена под углом 30° к вертикали
• Тело прижато к вертикальной шероховатой стене

1. Разложим приложенную силу F на компоненты вдоль стенки и перпендикулярно стенке

• Горизонтовая компонента, к стене: F_h = F sin(30°) = F · 0,5
• Вертикальная компонента вдоль стены: F_v = F cos(30°) = F · (√3/2) ≈ F · 0,866

2. Нормальная сила N

• Нормальная сила равна горизонтальной компоненте силы, направленной к стене: N = F_h = F sin(30°) = 0,5 F

3. Сила трения

• Так как тело движется вверх, трение действует вниз, его модуль: f = μ N = μ F sin(30°) = 0,1 · (0,5 F) = 0,05 F

4. Уравнение движения вдоль вертикальной оси (вверх — положительно) F_v - mg - f = m a Подставим компоненты: F cos(30°) - m g - μ F sin(30°) = m a

5. Подстановка чисел

• cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866
• sin(30°) = 0,5
• μ sin(30°) = 0,1 · 0,5 = 0,05
• m g = 1 · 9,8 ≈ 9,8
• m a = 1 · 0,5 = 0,5

Уравнение становится: F (0,866 − 0,05) = 9,8 + 0,5 F · 0,816 ≈ 10,3

6. Решение F ≈ 10,3 / 0,816 ≈ 12,6 Н

Ответ: модуль силы должен быть примерно 12,6 Н.