решить примере sin 120

Задача: sin 120°.

Пошаговое решение:

1. Запишем угол через известную идентичность: 120° = 180° − 60°. Используем свойство синуса: sin(180° − α) = sin α. Поэтому sin(120°) = sin(60°).

2. Найдём sin 60°. Известно, что для угла 60° на единичной окружности или в равностороннем треугольнике: sin 60° = √3/2.

3. Следовательно: sin 120° = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660.

Дополнительно можно увидеть тот же результат через формулу косинуса сложения: sin(120°) = sin(60° + 60°) = sin60 cos60 + cos60 sin60 = (√3/2)(1/2) + (1/2)(√3/2) = √3/2.

Ответ: √3/2 (приближённо 0.8660).