12/35*1 3/4 - 4/15

Давайте решим пример \(\frac{12}{35} \times 1 \frac{3}{4} - \frac{4}{15}\) шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

2. Теперь умножим \(\frac{12}{35}\) на \(\frac{7}{4}\): \[ \frac{12}{35} \times \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{35 \cdot 4} = \frac{84}{140} \]

3. Упростим дробь \(\frac{84}{140}\) (разделим числитель и знаменатель на 28): \[ \frac{84 \div 28}{140 \div 28} = \frac{3}{5} \]

4. Теперь вычтем \(\frac{4}{15}\) из \(\frac{3}{5}\). Для этого сделаем так, чтобы дроби имели общий знаменатель. Общий знаменатель для \(5\) и \(15\) — это \(15\): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{9 - 4}{15} = \frac{5}{15} \]

5. Упростим дробь \(\frac{5}{15}\): \[ \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{3} \]