X²=11

Задача: x^2 = 11 Пошаговое решение (для 8 класса, алгебра) 1) Понимание задачи - Нам нужно найти такие числа x, чьи квадраты равны 11. - Так как x^2 всегда неотрицательно, и 11 положительно, у уравнения будет два решения: положительное и отрицательное. 2) Извлечение квадратного корня - Из x^2 = 11 следует x = ±√11. - Правило: если a^2 = b (и b ≥ 0), то a = ±√b. Если b = 0 — одно решение 0; если b < 0 — решений в вещественных числах нет. 3) Точная и численная формы решений - Точная форма: x = √11 или x = -√11. - Так как 11 не является полным квадратом, √11 нельзя упростить до целого числа или дроби. 4) Приближённое значение - √11 ≈ 3.3166 - Следовательно, решения близко к x ≈ 3.3166 и x ≈ -3.3166. 5) Проверка - (√11)^2 = 11, (-√11)^2 = 11. Так что оба корня верны. Итого: решения уравнения x^2 = 11 — x = √11 и x = -√11 (приближённо ±3.3166).