Постройте в одних координатных осях графики зависимости Q(m) для двух видов топлива, если q₁ = 3q₂. Приведите пример таких видов топлива.

Цель: понять зависимость Q(m) для двух видов топлива на одних осях.

Идея решения

• Пусть q1 и q2 – удельные теплоты сгорания (на единицу массы) для двух топлива.
• По условию q1 = 3 q2.
• Общие формулы: Q1(m) = q1 · m, Q2(m) = q2 · m.
• На графике в одной системе координат (ось x: m, ось y: Q) обе зависимости будут прямыми через начало координат с разной наклонной: наклон Q1 = q1, наклон Q2 = q2. Соотношение наклонных: Q1 = 3 · Q2, т.е. линия для топлива 1 в 3 раза «круче» линии для топлива 2.

Пошаговое решение

1. Обозначим q2 как q. Тогда q1 = 3q.
2. Запишем зависимости:
   • Q2(m) = q · m
   • Q1(m) = (3q) · m = 3 · q · m
3. Визуализация на графике:
   • ось x: масса m (kg)
   • ось y: тепло Q (MJ)
   • две прямые через начало координат:
     • одна с岭 наклоном q (медленно растет)
     • другая в 3 раза круче с наклоном 3q
   • график показывает, что при любом одинаковом m значение Q1 в 3 раза больше Q2: Q1(m) = 3 Q2(m).

Пример конкретных чисел (для иллюстрации)

• Выберем реальные диапазоны: возьмем q2 ≈ 44 MJ/kg (примерное значение низкого нагревательного значения бензина), тогда q1 = 3q2 ≈ 132 MJ/kg.
• Примеры видов топлива:
  • Топливо 2: бензин (примерно q2 ≈ 44 MJ/kg)
  • Топливо 1: водород (примерно q1 ≈ 132 MJ/kg, это примерно 3 раза больше, чем у бензина)
• Пример расчета для конкретного m:
  • Пусть m = 0.1 kg.
  • Q2 = q2 · m ≈ 44 · 0.1 = 4.4 MJ
  • Q1 = q1 · m ≈ 132 · 0.1 = 13.2 MJ
• Точка на графике:
  • для бензина: (m, Q) = (0.1, 4.4)
  • для водорода: (m, Q) = (0.1, 13.2)

Коротко о выводах

• В одной системе координат графики Q(m) для двух видов топлива будут прямыми с одинаковым началом в начале координат и различной крутизной.
• Поскольку q1 = 3q2, график топлива 1 в 3 раза «круче» графика топлива 2: Q1(m) = 3 Q2(m) для любого m.
• Пример таких пар: бензин (q2 ≈ 44 MJ/kg) и водород (q1 ≈ 132 MJ/kg).

Если нужно, могу нарисовать упрощенную схему графика или подобрать другие конкретные пары топлива с желаемыми значениями q2 и q1.