Составить полные условия 3 задач и решить их на массу, плотность, объём

Ниже три полноценных задания на тему массы, плотности и объёма, с подробными решениями и пояснениями. Задача 1 Условие: Медный прямоугольный параллелепипед массой 1,50 кг имеет плотность ρ = 8,96 г/см^3. а) Найти объём параллелепипеда в кубических сантиметрах. б) Пусть длина параллелепипеда L = 6,0 см, ширина W = 4,0 см. Найти высоту H. Решение: - Применяем связь между массой, плотностью и объёмом: ρ = m / V, поэтому V = m / ρ. - Приводим массу к граммам: m = 1,50 кг = 1500 г. - Объём: V = 1500 г / 8,96 г/см^3 ≈ 167,41 см^3. - Для параллелепипеда V = L · W · H, значит H = V / (L · W) = 167,41 см^3 / (6,0 см · 4,0 см) ≈ 167,41 / 24 ≈ 6,98 см. Итак, V ≈ 167,41 см^3, H ≈ 6,98 см. Задача 2 Условие: Шар массой 720 г состоит из материала с плотностью ρ = 1,60 г/см^3. Найти объём шара и его радиус. Решение: - Объём шара: V = m / ρ = 720 г / 1,60 г/см^3 = 450 см^3. - Формула объёма шара: V = (4/3) π r^3. Найдём радиус: r = [ (3V) / (4π) ]^(1/3). Подставим V = 450 см^3: r = [ (3 · 450) / (4π) ]^(1/3) = [ 1350 / (4π) ]^(1/3) ≈ [ 1350 / 12,566 ]^(1/3) ≈ (107,5)^(1/3) ≈ 4,75 см. Итак, V = 450 см^3, радиус r ≈ 4,75 см (диаметр ≈ 9,50 см). Задача 3 Условие: Цилиндрический резервуар заполнен водой. Радиус основания r = 5,0 см, высота h = 12,0 см. Найти объём цилиндра в см^3 и литрах, а затем массу воды, если плотность воды ρ = 1,00 г/см^3. Решение: - Объём цилиндра: V = π r^2 h = π · (5,0 см)^2 · 12,0 см = π · 25 · 12 = 300π ≈ 942,48 см^3. - В литрах: 1 л = 1000 см^3, значит V ≈ 0,942 л (округленно 0,94 л). - Масса воды: m = ρ · V = 1,00 г/см^3 · 942,48 см^3 ≈ 942,48 г ≈ 0,942 кг. Итак, объём ≈ 942,48 см^3 ≈ 0,942 л; масса воды ≈ 942,48 г ≈ 0,942 кг. Если нужно, могу подобрать другие варианты задач (например, с разными формами тел: цилиндр, призма, сфера) или усложнить задачи добавлением преобразований единиц или сравнений плотностей разных материалов.