x-6=5x-7

Задача: x - 6 = 5x - 7

Цель: Понять решение подробно и понятно.

Шаги решения (есть несколько эквивалентных путей):

Способ 1: переносим переменные x в одну сторону

1. Вычтем x из обеих сторон: (x - 6) - x = (5x - 7) - x -6 = 4x - 7
2. Добавим 7 к обеим сторонам: -6 + 7 = 4x 1 = 4x
3. Разделим обе стороны на 4: x = 1/4

Способ 2: переносим константы в другую сторону

1. Вычтем 5x из обеих сторон: (x - 6) - 5x = (5x - 7) - 5x -4x - 6 = -7
2. Добавим 6 к обеим сторонам: -4x = -1
3. Разделим обе стороны на -4: x = 1/4

Проверка решения:

• Подставим x = 1/4 в левую сторону: x - 6 = 1/4 - 6 = 1/4 - 24/4 = -23/4
• Правую сторону: 5x - 7 = 5*(1/4) - 7 = 5/4 - 7 = 5/4 - 28/4 = -23/4 Обе стороны равны, значит решение верно.

Ответ: x = 1/4 (0.25).