Ребята изучают физику, и у них возник вопрос: при какой продолжительности суток брусок на экваторе Земли весил бы в 1 , 5 1,5 раза меньше, чем на полюсе? Запиши в поле ответа…

Цель: понять. Задача по физике: при какой продолжительности суток на экваторе вес бруска был бы в 1,5 раза меньшим, чем на полюсе.

Ключевые идеи:

• Вес в вращающейся системе равен W = m(g − a_c), где a_c — ускорение centrifugal, равное ω²R cos φ. На экваторе φ = 0, поэтому cos φ = 1 и a_c = ω²R.
• На полюсе centrifugal отсутствует, поэтому W_pole = mg.
• Условие: W_eq = W_pole / 1.5 = (2/3) mg.

Пошаговое решение:

1. W_eq = m(g − ω²R), W_pole = mg.
2. Говорят, что W_eq = (2/3) W_pole → g − ω²R = (2/3)g.
3. Отсюда ω²R = g − (2/3)g = g/3 → ω = sqrt(g/(3R)).
4. Период вращения суток T = 2π/ω = 2π / sqrt(g/(3R)).

Численные значения (приближённо):

• g ≈ 9.8 м/с²
• R ≈ 6.37 × 10^6 м

Расчёт:

• ω = sqrt(9.8 / (3 × 6.37×10^6)) ≈ sqrt(5.12×10^-7) ≈ 7.16×10^-4 с^-1
• T = 2π / ω ≈ 6.283 / 7.16×10^-4 ≈ 8.78×10^3 с ≈ 2.44 часа

Ответ (округляя до целого): 2

Ответ: 2