Два поезда едут друг за другом с одинаковой скоростью v = 12 м/с. В первом поезде на шесть вагонов меньше, чем во втором. Первый проехал тоннель за t1 = 1 мин, а второй за t2 = 1…
Два поезда едут друг за другом с одинаковой скоростью v = 12 м/с. В первом поезде на шесть вагонов меньше, чем во втором. Первый проехал тоннель за t1 = 1 мин, а второй за t2 = 1 мин 12 сек. Длинна тоннеля L = 420 м. Какова длина одного вагона? Множественный выбор 2 Вопрос 3 22 м 28 м 20 м 26 м 24 м
Задача решается через разность времен прохождения тоннеля двумя поездами одинаковой скорости.
Данные:
- v = 12 м/с
- t1 = 1 мин = 60 с
- t2 = 1 мин 12 с = 72 с
- Длина тоннеля L = 420 м
- Первый поезд имеет n вагонов, второй — n + 6 вагонов
- Длина одного вагона = l м
Обозначения:
- L1 = длина первого поезда = n · l
- L2 = длина второго поезда = (n + 6) · l
Время прохождения тоннеля для поезда равно (длина тоннеля + длина поезда) / скорость:
- t1 = (L + L1) / v
- t2 = (L + L2) / v
Разница времен: t2 − t1 = (L2 − L1) / v = [(n + 6)l − n l] / v = (6l) / v
Подставим данные: t2 − t1 = 72 − 60 = 12 с v = 12 м/с
12 = (6l) / 12 → l = 12 · 12 / 6 = 144 / 6 = 24 м
Ответ: 24 м
Пояснение: разность времен пропорциональна разности длин поездов, которая равна 6 вагонов × длина вагона. Здесь l = v · (t2 − t1) / 6, что даёт 24 м.
