Петя изучал тепловые свойства тел. Он налил в калориметр поллитра воды с температурой 6°С, а затем положил нагретый на горелке до 90°С металлический шарик массой 200 г. Конечная…

Задача по тепловому балансу: тепло, отдаваемое металлом, равно теплу, получаемому водой (без потерь).

Данные:

• Поллитра воды: V = 0.5 л = 0.0005 м^3
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м^3 → масса воды m_w = ρV = 1000 × 0.0005 = 0.5 кг
• Удельная теплоемкость воды: c_w = 4200 Дж/(кг·°С)
• Начальная температура воды T_wi = 6°C; конечная T_f = 9°C → ΔT_w = 9 − 6 = +3°C
• Металлический шарик: масса m_s = 200 г = 0.2 кг
• Начальная температура металла T_si = 90°C; конечная T_f = 9°C → ΔT_s = 9 − 90 = −81°C

1. Тепло, переданное воде: q_w = m_w c_w ΔT_w = 0.5 × 4200 × 3 = 6300 Дж

2. Так как потери тепла пренебрегаем, тепло отдают металлу и отдают воде уравновешиваются: q_m + q_w = 0, где q_m = m_s c_m ΔT_s Следовательно: m_s c_m ΔT_s = −q_w 0.2 × c_m × (−81) = −6300

3. Решение для теплоемкости металла: 0.2 × 81 × c_m = 6300 c_m = 6300 / (0.2 × 81) = 6300 / 16.2 ≈ 388.9 Дж/(кг·°С)

Округляем: c_m ≈ 390 Дж/(кг·°С)

Ответ: 390 Дж/(кг·°С).