"Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля V1V2=1/2. Масса грузовика m1=3000 кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Дано:

• Скорости: V1/V2 = 1/2, то есть V1 = V2/2.
• Масса грузовика m1 = 3000 кг.
• Импульсы: p1 = m1 V1, p2 = m2 V2.
• Условие: p1/p2 = 1.5.

Сделаем substitution и решим для m2:

• p1/p2 = (m1 V1)/(m2 V2) = (m1/m2) * (V1/V2).
• Так как V1/V2 = 1/2, получаем p1/p2 = (m1/m2) * (1/2).
• Значит (m1/(2 m2)) = 1.5.
• Отсюда m2 = m1 / (2 * 1.5) = m1 / 3 = 3000 / 3 = 1000 кг.

Проверка:

• V1 = V2/2, m1 = 3000, m2 = 1000.
• p1/p2 = (3000 * (V2/2)) / (1000 * V2) = (3000/2) / 1000 = 1500 / 1000 = 1.5. Всё совпадает.

Где твоя ошибка:

• Ты ответил 1500 кг. Если подставить m2 = 1500 в выражение p1/p2 = (m1/m2) * (V1/V2) = (3000/1500) * (1/2) = 2 * 0.5 = 1.0. Получается p1/p2 = 1, а не 1.5. Значит ответ 1500 кг неверен.

Кратко формула на память:

• p1/p2 = (m1/m2) * (V1/V2) и V1/V2 = 1/2, поэтому p1/p2 = (m1)/(2 m2).
• m2 = m1 / (2 * (p1/p2)).
• Подставляешь: m2 = 3000 / (2 * 1.5) = 1000 кг.

Хочешь ещё аналогичную задачку разобрать, чтобы закрепить?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.