78÷64

Задача: 78 ÷ 64

Пошаговое решение с объяснениями.

1. Сократим дробь

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: gcd(78, 64) = 2.
• Разделим и числитель, и знаменатель на 2: 78/64 = (78÷2) / (64÷2) = 39/32.

Итак, 78 ÷ 64 = 39/32 (после сокращения).

2. Преобразование в смешанное число

• 39 делится на 32: частное 1, остаток 7.
• Значит 39/32 = 1 и 7/32, то есть 1 7/32.

3. Десятичное представление

• Проделали длинное деление: 78 ÷ 64 = 1 с остатком 14 → добавляем десятичную, 140 ÷ 64 = 2 (остаток 12) → 120 ÷ 64 = 1 (остаток 56) → 560 ÷ 64 = 8 (остаток 48) → 480 ÷ 64 = 7 (остаток 32) → 320 ÷ 64 = 5 (остаток 0).
• В итоге получаем 1.21875. Десятичное представление конечное, потому что знаменатель после сокращения равен 32 = 2^5.

Ответы в разных форматах:

• Дробь: 39/32
• Смешанное число: 1 7/32
• Дробь в десятичной форме: 1.21875

Если нужно, можно привести только один из форматов, скажите, какой удобнее.