4⁶

Поскольку задача дана как 4⁶, это математическое выражение. Ниже приведено подробное решение с пошаговыми объяснениями (для 10-го класса).

Цель: понять, как вычислять степени и применять свойства степеней.

Решение:

1. Применим свойство степеней (a^b)^c = a^(b·c): 4⁶ можно представить как (4²)³, то есть 4⁶ = (4²)³ = 16³.

2. Вычислим 16³: 16³ = 16 × 16 × 16. 16 × 16 = 256, затем 256 × 16 = 4096. Следовательно, 16³ = 4096.

3. Альтернативный путь для проверки:

   • 4⁶ = (4³)² = 64² = 4096.
   • или 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096 (и 2¹² = 4096 по известным степеням двойки: 2¹⁰ = 1024, 2¹¹ = 2048, 2¹² = 4096).

Итак, результат: 4⁶ = 4096.

Если хотите, могу привести еще примеры вычисления степеней разными путями или показать, как эти правила применяются в задачах из школьной программы.