пружинка с коэффициентом жёсткости 100Н/м под действием некоторой силы удлинились на 5см.каков коэфициент жёсткости другой пружинки, которая под действием той же силы удивилась на…

Конечно! Давайте разберем задачу с данными и решением.

Дано:

1. Коэффициент жесткости первой пружины \( k_1 = 100 \, \text{Н/м} \)
2. Удлинение первой пружины \( x_1 = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} \)

Найти:

Коэффициент жесткости второй пружины \( k_2 \), которая удлинилась на \( x_2 = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} \).

Решение:

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, определяется как: \[ F = k \cdot x \] где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — коэффициент жесткости,
• \( x \) — удлинение.

Для первой пружины: \[ F = k_1 \cdot x_1 = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{Н} \]

Теперь, подставим значение силы во вторую пружину, так как сила остается постоянной: \[ 5 \, \text{Н} = k_2 \cdot x_2 \] Подставим значение \( x_2 = 0,01 \, \text{м} \): \[ 5 \, \text{Н} = k_2 \cdot 0,01 \, \text{м} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( k_2 \): \[ k_2 = \frac{5 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м} \]

Ответ:

Коэффициент жесткости второй пружины \( k_2 = 500 \, \text{Н/м} \).