2x²-8x+6=0

Давайте решим уравнение \(2x^2 - 8x + 6 = 0\) шаг за шагом.

1. Приведем уравнение к стандартной форме. Мы можем сначала упростить его, разделив все коэффициенты на 2:

\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

2. Используем формулу корней квадратного уравнения. Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) корни вычисляются по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 3\).

3. Находим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

4. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2} \]

5. Находим два корня:

\[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, у уравнения \(2x^2 - 8x + 6 = 0\) два корня: \(x_1 = 3\) и \(x_2 = 1\).