Задача Задача №3500574
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся по шагам.
Структура задачи: дуги на окружности соответствуют сторонам четырехугольника ABCD:
- arc AB = 95°
- arc BC = 49°
- arc CD = 71°
- arc DA = 145°
Важно помнить: угол на окружности, вписанный угол, равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
Как найти угол B:
- Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B), то есть на суммарную дугу AD плюс дуга DC.
- Мера дуги ADC = arc AD + arc DC = 145° + 71° = 216°.
- Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.
Почему ваш ответ 72,5 неверен:
- 72,5° — это половина дуги AD (145°/2). Но угол B опирается на дугу ADC, а не только на дугу AD. Нужно взять половину полной дуги ADC (216°), как выше.
Ответ: 108°.
Если хочешь, могу проверить ещё раз или разобрать другой способ решения. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк в конце!
