Кирилл Юрьевич разместил 500 000 руб. на вкладе «Живи на проценты» с начислением простых процентов по ставке 14% годовых. Он собирается использовать доход от этого вклада для оплаты жилищно-коммунальных услуг и мобильной связи в размере 5800 руб. в месяц. Хватит ли ему положенной в банк суммы?

Кратко: да, доход от вклада покроет его траты. Пошаговое решение (для простоты возьмём без учёта налогов и комиссий банка, как в школьной задаче): 1) Данные: - Начальная сумма вклада P = 500 000 руб - Годовая ставка r = 14% = 0,14 - Вид начисления: простые проценты (без капитализации) 2) Годовой доход от вклада (проценты за год): I_year = P × r = 500 000 × 0,14 = 70 000 руб 3) Ежемесячные расходы Кирилла: 5800 руб в месяц × 12 месяцев = 69 600 руб в год 4) Сравнение: 70 000 руб (доход за год) − 69 600 руб (расходы за год) = 400 руб остаток в год 5) Рассмотрим два варианта выплаты процентов: - Если проценты платят ежемесячно: ежемесячный доход = 70 000 / 12 ≈ 5 833,33 руб; разница с расходами = 5 833,33 − 5 800 ≈ 33,33 руб в месяц. Маленький запас. - Если проценты выплачивают раз в год (как одна сумма в конце года): годовой доход 70 000 руб покрывает годовые расходы 69 600 руб, остаток за год = 400 руб. Но наличными ежемесячно платить можно только при получении процентов, то есть дискретно раз в год. 6) Вывод: - В любом из разумных сценариев (ежемесячная выплата процентов или годовая выплата процентов) сумма дохода от вклада за год достаточна для покрытия годовых расходов в 69 600 руб. При ежемесячной выплате получится небольшой месячный запас около 33 руб, при годовой выплате — небольшой годовой запас 400 руб, но деньги по месяцам будут доступны только в момент выплат. Дополнительно (на заметку): реальная ситуация может зависеть от налогов на проценты и условий банка (частота выплат, возможность округления). В задаче же предполагаем чистый доход без налога.