(x+4)+(y-3)=16

Задача: (x+4) + (y-3) = 16

Цель: понять решение и увидеть смысл в контексте геометрии (线а на плоскости).

Пошаговое решение

1. Раскрываем скобки и приводим подобные члены: (x+4) + (y-3) = 16 x + 4 + y - 3 = 16

2. Объединяем константы: x + y + 1 = 16

3. Переносим константу на другую сторону: x + y = 15

4. Что это значит: Это линейное уравнение двумя переменными. Их множество решений образует прямую на координатной плоскости. Уравнение x + y = 15 эквивалентно уравнению прямой с intercepts (15,0) и (0,15).

5. Общий вид решений: Любые пары чисел (x, y), удовлетворяющие x + y = 15, подходят. Можно выразить одну переменную через другую:

   • y = 15 − x или
   • x = 15 − y Можно также в параметрической форме:
   • x = t, y = 15 − t, где t — произвольное число.

6. Примеры конкретных решений:

   • x = 0 → y = 15
   • x = 5 → y = 10
   • x = 15 → y = 0
   • x = −3 → y = 18

7. Проверка: Подставим произвольное решение, например x = 7, y = 8: (7+4) + (8−3) = 11 + 5 = 16 → верно.

Итого: после упрощения получаем x + y = 15. Каждая пара (x, y), удовлетворяющая этому равенству, является решением задачи. Графически это — прямая на плоскости, пересекающая оси в точках (15, 0) и (0, 15).