Если S1 и S2- источник когерентных волн, а L1 и L2- расстояния т. А до источников, то в т. А наблюдается максимум интерференции в воздухе при условии
Кратко: максимум интерференции на точке A возникает, когда разность пути от двух источников до точки A равна целому кратному длине волны. То есть:
|L1 − L2| = m λ, где m = 0, 1, 2, ...
Пошаговое объяснение
Пусть S1 и S2 — когерентные источники одинаковой частоты. Волны, достигающие точек в пространстве, отличаются по длине пути: Δ = L1 − L2 (возьмите модуль, так как знак не важен для условия максимума).
Фазовый сдвиг волны, приходящей с разных источников к точке A, равен δ = (2π/λ) Δ, где λ — длина волны в воздухе (приближённо равна вакуумной длине волны делённой на показатель преломления воздуха).
Интенсивность сочетания двух волн равна I = I1 + I2 + 2√(I1 I2) cos δ. Если интенсивности источников близки, можно считать I1 ≈ I2, и выражение становится проще: максимум достигается когда cos δ = 1.
Условия максимума: cos δ = 1 → δ = 2π m, где m — целое число. Подставляя δ, получаем (2π/λ) Δ = 2π m → Δ = m λ.
Значит, в точке A максимум наблюдается при |L1 − L2| = m λ, m = 0, 1, 2, ...
Дополнительные замечания
В воздухе λ — длина волны в воздухе. Если известна вакуумная длина волны λ0, то λ ≈ λ0 / n_air, где n_air ≈ 1.000; для школьных задач обычно принимают λ в воздухе как данную величину без дополнительной коррекции.
Минимумы соответствуют δ = (2m+1)π, т.е. |L1 − L2| = (m + 1/2) λ, но задача просит максимум, поэтому используйте первую формулу.
Если амплитуды источников не равны, положение максимумов по-прежнему совпадает с δ = 2π m, но максимальная величина интенсивности будет меньше и зависит от соотношения I1 и I2.
