В параллелепипеде ABCDA,B,C,D, ребро ВВ, - 6 см, DC = 5 см, LBAA, = 60°. Площадь грани DD, С,С равна: 1) 15 см? 2) 15V2 см? 3) 15/3 см? 4) 10/3 см?

Распишем данные параллелепипеда. Пусть нижняя грань — параллелограмм ABCD, верхняя — A'B'C'D'. Даны:

• BB' = 6 см, значит и DD' = AA' = 6 см;
• DC = 5 см, следовательно AB = DC = 5 см;
• ∠BAA' = 60° (угол между основанием AB и боковым ребром AA').

Грань DD'CC' является параллелограммом со сторонами DC и DD' и между ними угол равен углу между параллелепипса-ребрами AB и AA', то есть 60°.

Площадь этой грани: S = DC · DD' · sin(60°) = 5 · 6 · (√3/2) = 15√3 см².

Ответ: 15√3 см² (приближенно ≈ 25,98 см²).