отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. а) найдите AB, если BC=9 см, AD=7,5 cm, DC=4,7 cm

Задача: BD является биссектрисой угла B треугольника ABC, точка D лежит на AC. Даны AD = 7,5 cm, DC = 4,7 cm, BC = 9 cm. Найти AB.

Пошаговое решение:

1. По теореме биссектора: AB/BC = AD/DC.
2. Выразим AD/DC: AD/DC = 7,5 / 4,7. Преобразуем в дроби: 7,5 = 15/2, 4,7 = 47/10, значит AD/DC = (15/2) / (47/10) = (15/2) * (10/47) = 75/47.
3. Следовательно AB = BC * (AD/DC) = 9 * (75/47) = 675/47 ≈ 14,36 см.

Ответ: AB ≈ 14,36 см.