Найти среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа при давлении 20 кПа . Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3*10²⁵ м ‐³

Данные:

• Давление P = 20 кПа = 2.0 × 10^4 Па
• Концентрация молекул (число частиц на единицу объема) n = 3 × 10^25 м^-3

Используем законы кинетической теории газов для одноатомного идеального газа:

• Средняя кинетическая энергия одной молекулы: ⟨K⟩ = (1/2) m ⟨v^2⟩
• Связь с давлением: P = (2/3) n ⟨K⟩

Отсюда можно выразить ⟨K⟩:

• ⟨K⟩ = (3/2) P / n

Подстановка чисел:

• ⟨K⟩ = (3/2) × (2.0 × 10^4 Pa) / (3 × 10^25 м^-3)
• ⟨K⟩ = (3/2) × (2/3) × 10^(4−25) Дж
• ⟨K⟩ = 1.0 × 10^(-21) Дж на молекулу

Дополнительно:

• Перевод в электронвольты: 1 × 10^(-21) Дж ≈ 0.00624 eV
• По термодинамическому соотношению ⟨K⟩ = (3/2) k_B T можно оценить температуру T: T ≈ ⟨K⟩ / ((3/2) k_B) ≈ (1.0 × 10^(-21)) / (1.5 × 1.38 × 10^(-23)) ≈ 48 K

Ответ: средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при данных условиях составляет примерно 1.0 × 10^(-21) Дж на молекулу (≈ 0.006 eV).