125•54

Ответ: 6750

Пошаговое решение (для понимания)

1. Разложим второй множитель: 54 = 50 + 4.

2. Используем распределительное свойство умножения: 125 × 54 = 125 × (50 + 4) = (125 × 50) + (125 × 4).

3. Вычислим каждую часть:

   • 125 × 50 = 6250 (поскольку 125 × 5 = 625, а затем добавляем ноль).
   • 125 × 4 = 500.

4. Сложим частичные произведения: 6250 + 500 = 6750.

Альтернативные способы (для закрепления)

• Длинное умножение: 125 × 54

500 (125 × 4) 6250 (125 × 5, сдвиг на одну позицию)

6750

• Разложение по базису 100 и 25: 125 × 54 = 125 × (100/2 - 46/2) — менее удобно здесь, но проще взять другой разложение: 125 × 54 = 125 × (100) - 125 × 46, что не даёт простого результата. Лучше держаться первого способа или разложения на 50 и 4, как выше.

• Факторизация через простые множители: 125 = 5^3, 54 = 2 × 3^3 Тогда 125 × 54 = 2 × 5^3 × 3^3 = 2 × (5 × 3)^3 = 2 × 15^3 = 2 × 3375 = 6750.

Проверка

• Перепроверка делением: 6750 ÷ 54 = 125, что совпадает с исходным множителем. Значит ответ верен: 6750.